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Java还在纠结原码、补码和反码?其实So Easy

发布时间:2019-07-18 01:52 所属栏目:[优化] 来源:BigDataKer 关注
导读:平常看jdk源码的时候有很大的感触,就是基础真的很重要,那什么是基础呢?除了java的基本语法之外,最基础的莫过于原码,反码和补码了以及基本的运算了! 1.原码、反码和补码 大家应该都知道,数据在计算机中是以二进制的形式存在的,比如 byte a = 6; byte

平常看jdk源码的时候有很大的感触,就是基础真的很重要,那什么是基础呢?除了java的基本语法之外,最基础的莫过于原码,反码和补码了以及基本的运算了!

Java还在纠结原码、补码和反码?其实So Easy

1.原码、反码和补码

大家应该都知道,数据在计算机中是以二进制的形式存在的,比如 byte a = 6; byte b = -6

分为两种情况来说,一种是正数,一种是负数;对于正数6来说,原码就是0000 0110,反码和补码也是这个;而对于-6来说,原码就是1000 0110,这是为什么呢?因为最高位(最左边的)是表示符号,0表示正数,1表示负数;

不管是byte,short,int还是其他的数字,最高位都是用来表示符号的,所以-6的原码就是1000 0110,负数的反码就是符号不变,其他的取反,就是1111 1001;负数的补码就是在反码的基础上加1就行了,由于是二进制的,是逢2进1,所以补码就是:1111 1010,;

注意:计算机中的加减运算(计算机中只有加法,可以通过加法表示减法,就是用过补码的形式,看下面栗子)指的是补码之间的运算!而且负数在计算机中是以补码的形式存在并参与运算的,如果要变为十进制,就首先需要变为原码然后才能变为十进制或其他进制的数;

那么0怎么表示呢?我们可以简单看看:0 = 6-6 = 6+(-6)= [0000 0110]补+[1111 1010]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原,那么有人要问了,补码1000 0000那又表示多少呢?再看一个简单的-1-127=(-1)

+(-127)= [1000 0001]原+[1111 1111]原 = [1111 1111]补+[1000 0001]补 = [1000 0000]补=[0000 0000]原,两个对比一下,如果都使用原码的话同一个原码[0000 0000]原可以表示两个数0和-128,而用补码的话却可以一个补码对应单独的一个数,很明显,一个补码对应一个数更符合我们的需求!!!

补充一下,对于负数来说,原码和反码之间相互转化,试着理解着记忆:

原码------>反码:符号位不变,其他位取反 ;比如 [1000 0001]原 = [1111 1110]反

原码------>补码:符号位不变,其他位取反,然后+1;比如 [1000 0001]原 = [1111 1111]补

反码------->原码:符号位不变,其他位取反;比如 [1111 1110]反 = [1000 0001]原

反码------->补码:+1 ;比如 [1111 1110]反 = [1111 1111]补

补码------->原码:符号位不变,其他位取反,然后+1;比如 [1111 1111]补 = [1000 0001]原

补码--------->反码:先变为原码,然后变反码;比如 [1111 1111]补 =[1111 1110]反

这些都是基本的东西,只要记住在计算机中运算的话,都是以补码的形式,而且这里就会涉及到一个过程,画一个简单的图,计算机中运算都是用补码来进行的;而中间的转化过程计算机可以十分迅速的转化,这个就不用我们操心;下面我们就看看那个运算到底包括哪些运算。。。

JAVA还在纠结原码、补码和反码?其实So Easy

2.基本的运算

说起现实中的运算,无非就是四则运算,加减乘除,而对应于计算机中也有加减乘除,加减已经在上面说了,可以用补码的加法来实现加减,但是乘除呢?在这里我们就说说最简单的乘除法啊,乘以2和除以2这种,如果是乘除其他数还是比较复杂的,暂时我也没有什么兴趣研究,有兴趣的小伙伴可以查查计算机中乘除法的实现,你会沉迷其中不可自拔!

以byte类型来举例,byte类型最高位是符号位,所以范围是在1111 1111到01111 1111之间,变成十进制也就是-127到127,加上0000 0000这个原码对应两个数0和-128,所以整个的范围就是-128到127;

乘除也是分为两大块,正数和负数;

2.1 正数乘2运算(左移用<<>

我们看看一个简单的数(这里我正数也写一下补码):byte a = 5; 5的原码为:[0000 0101]原=[0000 0101]补 ;乘以2就等于10,原码为[0000 1010]原=[0000 1010]补

看看这两个补码有什么关系?就是将5的补码最右边添加一个0,最左边去掉一个0!最好是将5的补码看作一个整体,这个整体向左移动一位,左边超过的位数直接去掉,右边空的位置添0

JAVA还在纠结原码、补码和反码?其实So Easy

这个时候会有一个问题,假如二进制补码是0100 0000,也就是64,向左移动一位,你觉得是多少?答案是-128,按理来说应该是正数的128啊,为什么是负的呢?记住,这个移位操作是会覆盖符号位的,往左移动一位的补码是1000 0000,注意,这里千万不要变成原码,在第一节中说过了补码为1000 0000的就是-128(这两个补码一定要注意点,很特殊,0000 0000代表十进制的0,1000 0000代表十进制的-128!千万不要变成原码比较,因为他们的原码都是0000 0000无法区分)

public void num() { byte a = 64; byte b = (byte) (a<<1); System.out.println(b);//-128 }

2.2 正数除2运算(右移用>>表示)

既然往左移动一位是乘以2,那么往右移动一位肯定是除以2了!但是记住一个规律,往右移动的话,右边超出来的部分去掉,左边空出来的位置添加和符号位相同的数!(记住了规律这个负数的右移一样的)

举个例子,65的补码0100 0001,向右移动一位,补码应该是0010 0000,记住,此时最左边的0是根据符号位是0才添加的0,是正数,右移后的原码和补码一样,那么变成十进制应该是32,这里可以看出一个大于0的奇数右移一位的结果就是除以2然后向下取整,偶数的话直接就是除以2了

  1. public?void?num()?{?
  2. ?byte?a?=?64;?
  3. ?byte?b?=?(byte)?(a<<1);?
  4. ?System.out.println(b);//-128?
  5. ??
  6. ?}?

2.3 负数乘2运算(<<)

正数其实比较容易,但是负数的话就稍微麻烦一点!例如-127的补码是1000 0001,左移一位的补码0000 0010,由于这个补码是正的,所以原码也是这个,变成十进制就是2,有没有觉得特别有意思,哈哈哈!知道为什么吗?因为byte的范围是-128到127啊,只要是超过了这个范围的就会变成你想不到的数!

再举个没有超过范围的例子,-6的补码是1111 1010,左移一位的补码就是1111 0100,由于是负的,变成原码为1000 1100,也就是对应十进制的-12,这个结果和想象的一样!

2.4 负数除2运算(>>)

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